公共串

Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 128 MB

Description

给出几个由小写字母构成的单词，求它们最长的公共子串的长度。
　　任务：
　　l　　读入单词
　　l　　计算最长公共子串的长度
　　l　　输出结果

Input

文件的第一行是整数 n ，表示单词的数量。接下来n行每行一个单词，只由小写字母组成，单词的长度至少为1，最大为2000。

Output

仅一行，一个整数，最长公共子串的长度。

Sample Input

3
　abcb
　bca

acbc

Sample Output

２

HINT

2 <= n <= 5

Solution

因为要求所有串的最长公共子串，所以我们运用SAM，先对第一个串（基本串）构建一个SAM，然后用后面的串匹配即可。

记录 L[i] 表示当前串和基本串在 i 这个状态匹配的最长长度。显然，一个状态对答案的贡献是所有串和基本串匹配时 L[i] 的最小值。

然后取一个最大值即可。

Code

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int ONE=4005;
const int INF=2147483640;

int T,n;
char str[ONE];
int ans[ONE], q[ONE], L[ONE];
int len[ONE], a[ONE][27], fa[ONE], v[ONE];
int last, cnt;
int Ans;

int get()
{
    int res=1,Q=1;char c;
    while( (c=getchar())<48 || c>57 )
        if(c=='-')Q=-1;
    res=c-48;
    while( (c=getchar())>=48 && c<=57 )
        res=res*10+c-48;
    return res*Q;
}

struct SAM
{
    SAM() {last = cnt = 1;}
    void Add(int c)
    {
        int x = last, New = last = ++cnt;
        len[New] = len[x] + 1;
        while(x && !a[x][c]) a[x][c] = New, x = fa[x];
        if(!x) {fa[New] = 1; return;}

        int q = a[x][c];
        if(len[x] + 1 == len[q]) fa[New] = q;
        else
        {
            int Nq = ++cnt; len[Nq] = len[x] + 1;
            memcpy(a[Nq], a[q], sizeof(a[q]));
            fa[Nq] = fa[q];
            fa[New] = fa[q] = Nq;
            while(a[x][c] == q) a[x][c] = Nq, x = fa[x];
        }
    }

    void Pre()
    {
        for(int i=1; i<=cnt; i++) v[len[i]]++;
        for(int i=1; i<=cnt; i++) ans[i] = len[i];
        for(int i=1; i<=n; i++) v[i] += v[i-1];
        for(int i=cnt; i>=1; i--) q[v[len[i]]--] = i;
    }
};
SAM S;

void Check()
{
    memset(L, 0, sizeof(L));
    n = strlen(str+1);
    int x = 1, record = 0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        int c = str[i]-'a'+1;
        while(x && !a[x][c]) x = fa[x];
        if(!x) {x = 1; record = 0; continue;}
        record = min(record, len[x]) + 1;
        x = a[x][c];
        L[x] = max(L[x], record);
    }

    for(int i=cnt; i>=1; i--)
        L[fa[q[i]]] = max(L[fa[q[i]]], L[q[i]]);
    for(int i=1; i<=cnt; i++)
        ans[i] = min(ans[i], L[i]);
}

int main()
{
    T = get();  T --;
    scanf("%s", str+1); n = strlen(str+1);
    for(int i=1; i<=n; i++) S.Add(str[i]-'a'+1);
    S.Pre();

    while(T--)
    {
        scanf("%s", str+1);
        Check();
    }

    for(int i=1; i<=cnt; i++)
        Ans = max(Ans, ans[i]);

    printf("%d",Ans);
}